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华裔数学家张益唐在沪畅谈传奇的“数学之路”

文章作者:科技专栏 上传时间:2019-01-25

  1955年生,华人数学家,现于美国加州大学圣芭芭拉分校数学系任教。2013年5月,他凭借论文《素数间的有界距离》在国际数学界“横空出世”。他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式,发现存在无穷多差小于7000万的素数对,从而在孪生素数猜想这个此前没有数学家能实质推动的著名问题上,迈出了革命性的一大步。

  如果没有成名,从现在开始的三个月应该是张益唐一年里最惬意的时光。“在大学当教师,学生一放假,我就没有课上了,可以集中精力思考自己要研究的问题。”

  但这个“如果”在2013年5月终结了。当时,一位被认为“活”在美国数学界之外的人,在困扰人类200多年的古老数论问题“孪生素数猜想”上获得重大进展,他就是张益唐。那会儿,他的身份是美国新罕布什尔大学数学系讲师。

  最近四年,张益唐成了学术界的“红人”,一路摘获罗夫·肖克奖、柯尔数论奖、麦克阿瑟天才奖、求是杰出科学奖等重量级奖项。2016年起,他到加州大学圣巴巴拉分校任教。

  日前,张益唐受邀造访同济大学,为师生们作学术报告前,接受了本报记者的独家采访。

  因为父母双双在北京工作,无法照看,出生在上海的张益唐13岁以前,随外婆一起生活。十来岁的时候,还是小学生的张益唐花了六毛五分钱买了一本书———《十万个为什么》第八册(即数学分册),第一次读到了费马大定理和哥德巴赫猜想。本来就对数学很有感觉的张益唐,从此迷上了数论。

  数学家高斯曾将数论誉为“数学中的皇冠”,从某种意义上说,这是人类智力极限的一块试金石———很多极有天分的数学工作者,一辈子工作,也未能跨越极限。对于自己决心走上数论研究这条道路,张益唐说:“大概那时年轻,初生牛犊,根本就没想那么多。”

  之所以被学界人士称为“扫地僧”,是因为张益唐成名有点晚,学术生涯颇为曲折:1978年考入北大数学系,后到美国普渡大学深造;在美读博期间,因为和导师之间发生不愉快,毕业时未能获得导师推荐,不得不暂别学术圈,到处漂泊打工。

  不过,在张益唐心里,数学问题始终比来自现实生活的问题重要。“我随时随地都可以思考数学问题,多年来一直如此。”张益唐后来的“逆袭”,源于他在孪生素数猜想领域的突破性研究。他证明了存在无穷多个差值小于7000万的素数对,首次将相邻素数间隔下界的估计从无限大缩小到一个有限数。

  成名后,张益唐原本安静的生活被打破了,变得更“忙”了:受邀访学、到各地作学术报告,有时不得不和外界打交道……不过,他也尝到了成名后的一点“甜头”。

  2014年,张益唐前往英国牛津大学参加一个研讨班,邂逅了世界著名数学家安德鲁·怀尔斯教授。“我们并没有约好见面,而是恰好遇到。结果他竟然一下子认出了我!他还说要来听我的报告。后来他真的来了,还做了笔记。”张益唐说,这一幕让他感觉一下子懵了,因为怀尔斯不仅是他的偶像,而且每每在研究路上偶尔觉得孤独的时候,“是怀尔斯的故事一直激励着我”。

  怀尔斯对数学界的最大贡献是证明了著名的费马大定理。但此事也颇为戏剧性:在媒体宣布怀尔斯解决了世界级数学难题后不久,怀尔斯的这篇论文在审稿过程中被发现有一个漏洞。在怀尔斯几乎要宣布自己研究失败的时候,他接受了友人的建议,请自己的学生理查德·泰勒帮忙一起补救,一年多后,怀尔斯终于把这个论证上的漏洞解决了。

  “可以预想,修正自己错误的这一年,怀尔斯的压力肯定是极大的。”而类似的,在研究过程中遇到坎、想跨又无法跨越的状态,很多时候是数论研究的常态。由此张益唐给年轻人的建议是:“如果你走在一条路上,发现走不下去时,不妨回到问题的原点。或许你遇到的是一个三岔或四岔路口,你走的这条路不行,那就试试另外一条。”

  2013年,张益唐把那篇重量级论文寄给《数学年刊》,仅三周就被确认审稿通过,创下了《数学年刊》创刊130年来最快接受论文的纪录。而这篇论文的审稿人之一,正是当今顶级的解析数论专家亨里克·伊万尼茨。

  张益唐说,论文发表后,《数学年刊》主编彼得·萨纳克有一次向他披露了伊万尼茨这三周的审稿过程。原来,在最初拿到这篇论文时,伊万尼茨看了一眼就放一边,认为这不可能是对的,但是后来他又把论文拿出来看了论文的引言部分,觉得投稿人不像是在胡说八道。随后,他不断向萨纳克发电子邮件,不仅觉得论文是对的,而且评价越来越高。在了解了张益唐的证明思路之后,第二周,伊万尼茨把自己关了起来,不与外界接触,拿出纸笔按照自己的思路把整个过程推导一遍,得出了同样的结果。到了第三周,伊万尼茨逐行看张益唐的文章,希望能找出一点错误,但后来发现甚至连一点小错都没有。

  媒体聚光灯对准张益唐那年,他58岁。“现在,我还在做新的研究。”张益唐目前着手的是“朗道-西格尔零点猜想”。在数学界,这被认为是通往解决黎曼猜想的重要一步,同样是一个有分量的大问题。

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